Úloha č. 1 (variant 1)

Ktorá z nasledujúcich postupností je geometrická?

A
B
C
D

A: 5, 6, 8, 11, ...

B: 4, 6, 8, 10, ...

C: 2, 4, 16, 256, ...

D: 3, 6, 12, 24, ...

Úloha č. 2 (variant 1)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 20$ a $q = 4$. Ak $a_n = 83886080$, tak čomu sa rovná n?

A
B
C
D

A: 14

B: 15

C: 12

D: 13

Úloha č. 3 (variant 1)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_2 = 56$ a $a_6 = 134456$. Čomu sa rovná q?

A
B
C
D

A: 8

B: 6

C: 9

D: 7

Úloha č. 4 (variant 1)

Určte y ak viete, že postupnosť 3, x, y, z, 768 je geometrická.

A
B
C
D

A: 386

B: 192

C: 48

D: 12

Úloha č. 5 (variant 1)

Daná je geometrická postupnosť, v ktorej $a_1 = 5$ a $a_2 = 15$. Určte, čomu sa rovná $a_3 + a_4 + \cdots + a_{11}$.

A
B
C
D

A: 442845

B: 295245

C: 49205

D: 442865

Úloha č. 6 (variant 1)

Do banky vložíme 1000 eur. Vklad je úročený ročne s ročným úrokom 10% a daň z úroku je 20%. Koľko eur budeme mať na účte po 15 rokoch?

A
B
C
D

A: 4177

B: 2937

C: 3172

D: 15407

Úloha č. 7 (variant 1)

Určte súčet nekonečného geometrického radu 500 + 400 + 320 + ...

A
B
C
D

A: 2500

B: ∞

C: 2250

D: 1220

Úloha č. 8 (variant 1)

Určte hodnotu $\sum_{i=3}^{9}{2i-1}$.

A
B
C
D

A: 77

B: 81

C: 17

D: 42

Úloha č. 1 (variant 2)

Ktorá z nasledujúcich postupností je geometrická?

A
B
C
D

A: 2, 6, 18, 54, ...

B: 3, 9, 81, 6561, ...

C: 7, 8, 10, 13, ...

D: 3, 5, 7, 9, ...

Úloha č. 2 (variant 2)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_4 = 216$ a $q = 3$. Ak $a_n = 12754584$, tak čomu sa rovná n?

A
B
C
D

A: 13

B: 12

C: 15

D: 14

Úloha č. 3 (variant 2)

V geometrickej postupnosti platí, že $a_3 = 648$ a $a_7 = 4251528$. Čomu sa rovná q?

A
B
C
D

A: 7

B: 9

C: 8

D: 6

Úloha č. 4 (variant 2)

Určte y ak viete, že postupnosť 2, x, y, z, 2592 je geometrická.

A
B
C
D

A: 72

B: 12

C: 432

D: 1297

Úloha č. 5 (variant 2)

Daná je geometrická postupnosť, v ktorej $a_1 = 3$ a $a_2 = 12$. Určte, čomu sa rovná $a_3 + a_4 + \cdots + a_{10}$.

A
B
C
D

A: 1048575

B: 1048560

C: 65535

D: 786432

Úloha č. 6 (variant 2)

Do banky vložíme 1000 eur. Vklad je úročený ročne s ročným úrokom 10% a daň z úroku je 10%. Koľko eur budeme mať na účte po 15 rokoch?

A
B
C
D

A: 15407

B: 3342

C: 4177

D: 3642

Úloha č. 7 (variant 2)

Určte súčet nekonečného geometrického radu 300 + 210 + 147 + ...

A
B
C
D

A: 657

B: 850

C: ∞

D: 1000

Úloha č. 8 (variant 2)

Určte hodnotu $\sum_{i=2}^{7}{2i+1}$.

A
B
C
D

A: 60

B: 63

C: 15

D: 27