Rovnice kvadratické, s neznámou v menovateli s parametrom, Cramerovo pravidlo,determinanty.
Úloha č. 1
Rovnica $ x^{2}-(2a-1).x+1= 0 $ má jediné riešenie v R, práve vtedy ak a
A: nadobúda jednu z dvoch možností, ktorých súčet je 1
B: väčšie ako 0,5
C: také a neexistuje
D: je z intervalu (-1,5; 0,5)
Úloha č. 2
Riešte sústavu metódou determinantov a vyberte správnu možnosť
A: D(y) =-26, súčet koreňov je 4
B: D(z) =39, súčet koreňov je 0
C: D(x) =-13, súčet koreňov je 4
D: D =13, súčet koreňov je 0
Úloha č. 3
Rovnica s neznámou x
A: nemá riešenie pre žiadnu hodnotu reálneho parametra a
B: nemá riešenie pre tri hodnoty reálneho parametra a
C: nemá riešenie pre jedinú hodnotu reálneho parametra a
D: nemá riešenie pre dve hodnoty reálneho parametra a
Úloha č. 4
Rovnica s neznámou x
A: nemá riešenie pre dve rôzne hodnoty parametra p
B: má pre p=0 jediné riešenie
C: má pre p rôzne od nuly vždy riešenie
D: má pre p = 0 nekonečne veľa riešení
Úloha č. 5
Určte číslo „k“ tak, aby jeden koreň rovnice $ x^{2}-5.x+k= 0 $ bol rovný 3
A: také k neexistuje
B: k je menej ako -2
C: k patrí intervalu (-2, 7)
D: k je viac ako 7
Úloha č. 6
Vyčíslite determinant
A: 4
B: -1
C: 1
D: 0