Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 5, a_{n} = a_{n-1} + (-1)^n$. Aká je hodnota $a_{100}$?
A: 5
B: -5
C: 6
D: 4
Daná je postupnosť $\left\{ 10-3n \right\}_{n=1}^\infty$. Ktoré z nasledujúcich čísel nie je členom tejto postupnosti?
A: -40
B: -50
C: 1
D: -59
Postupnosť $\left\{ n^2 - 8n + 15 \right\}_{n=1}^\infty$ je:
A: rastúca
B: ani rastúca ani klesajúca
C: klesajúca
D: konštantná
Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 3, a_{n+1} = a_n + 4$. Vypočítajte súčet prvých jej 80 členov.
A: 13040
B: 319
C: 12880
D: 323
Dané sú postupnosti $\left\{ 2(n-1) + n \right\}_{n=1}^\infty$ a $\left\{ 4(n+1) - 2(2n+1) \right\}_{n=1}^\infty$, pričom práve jedna z nich je aritmetická (s nenulovou diferenciou). Aká je jej diferencia?
A: -2
B: 3
C: -1
D: 2
Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_2 = -5, a_5 = 43$. Aká je hodnota $a_4$?
A: 27
B: 16
C: 38
D: 11
Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_3 + a_5 = 60, a_4 + a_{14} = 130$. Aká je jej diferencia?
A: 9
B: 7
C: 30
D: 10
Martin začal na hárok papiera postupne písať čísla 1,2,3,4,5,6,... až kým neprišiel na koniec strany. Potom všetky tieto čísla sčítal a dostal výsledok 1431. Aké najväčšie číslo má napísané na papieri?
A: 54
B: 53
C: 52
D: 51
Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 3, a_{n} = a_{n-1} \cdot (-1)^n$. Aká je hodnota $a_{100}$?
A: 3
B: -3
C: -4
D: 4
Daná je postupnosť $\left\{ 3n-8 \right\}_{n=1}^\infty$. Ktoré z nasledujúcich čísel nie je členom tejto postupnosti?
A: 40
B: 50
C: -2
D: 31
Postupnosť $\left\{ 6n - 5 - n^2 \right\}_{n=1}^\infty$ je:
A: klesajúca
B: konštantná
C: rastúca
D: ani rastúca ani klesajúca
Rekurentne je daná postupnosť $a_1 = 2, a_{n+1} = a_n + 7$. Vypočítajte súčet prvých jej 60 členov.
A: 12720
B: 12510
C: 422
D: 415
Dané sú postupnosti $\left\{ 3(2-n) + 3n \right\}_{n=1}^\infty$ a $\left\{ n + 7(n-1) \right\}_{n=1}^\infty$, pričom práve jedna z nich je aritmetická (s nenulovou diferenciou). Aká je jej diferencia?
A: 7
B: 8
C: 6
D: 2
Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_3 = -15, a_6 = 27$. Aká je hodnota $a_4$?
A: -1
B: -14
C: 14
D: 12
Daná je aritmetická postupnosť, v ktorej $a_2 + a_5 = 70, a_5 + a_7 = 130$. Aká je jej diferencia?
A: 14
B: 10
C: 5
D: 12
Martin začal na hárok papiera postupne písať čísla 1,2,3,4,5,6,... až kým neprišiel na koniec strany. Potom všetky tieto čísla sčítal a dostal výsledok 2080. Aké najväčšie číslo má napísané na papieri?
A: 61
B: 62
C: 64
D: 63