Úloha č. 1

Úsečka určená stredmi dvoch susedných strán trojuholníka je

A
B
C
D

A: stredná priečka

B: ťažnica

C: výška

D: os úsečky

Úloha č. 2

Koľko ťažníc má trojuholník?

A
B
C
D

A: 2

B: 3

C: 4

D: 1

Úloha č. 3

Ťažnice sa pretínajú v jednom bode, ktorý nazývame

A
B
C
D

A: ťažisko

B: stred

C: ortocentrum

D: ohnisko

Úloha č. 4

Daný je trojuholník ABC, kde |AB| = 4 cm, |BC| = 7 cm, |AC| =5 cm. Určte dĺžky jeho stredných priečok.

A
B
C
D

A: |A1B1| = 2 cm ,|B1C1| = 5,3 cm ,|A1C1| = 2,5 cm

B: |A1B1| = 2 cm ,|B1C1| = 3,5 cm ,|A1C1| = 2 cm

C: |A1B1| = 2,5 cm, |B1C1| = 3,5 cm ,|A1C1| = 2,5 cm

D: |A1B1| = 2 cm, |B1C1| = 3,5 cm ,|A1C1| = 2,5 cm

Úloha č. 5

Body XYZ sú stredmi trojuholníka ABC. Vypočítajte obvod trojuholníka ABC, ak dĺžky jeho stredných priečok sú |XY| = 2,5 cm |YZ| = 3,5 cm ,|XZ| = 4,5 cm.

A
B
C
D

A: 22

B: 10,5

C: 10

D: 21

Úloha č. 6

Určte dĺžky strán trojuholníka KLM, ak viete, že dĺžky jeho stredných priečok sú 4 cm, 1,5 cm, 4,5 cm.

A
B
C
D

A: 8cm, 4 cm, 9 cm

B: 9cm, 3 cm, 9 cm

C: 8cm, 3 cm, 9 cm

D: 8cm, 3 cm, 8 cm

Úloha č. 7

Ťažisko rozdeľuje každú ťažnicu na dve úsečky, pomer ich dĺžok je

A
B
C
D

A: 3 : 1

B: 2 : 3

C: 1 : 3

D: 2 : 1

Úloha č. 8

V trojuholníku je vzdialenosť ťažiska od vrcholu B = 4 cm. Aká dlhá je ťažnica na stranu AC?

A
B
C
D

A: 10cm

B: 8 cm

C: 6 cm

D: 12 cm

Úloha č. 9

Výška trojuholníka je

A
B
C
D

A: spojnica stredov dvoch susedných strán

B: spojnica vrchola so stredom protiľahlej strany

C: kolmica z vrchola na protiľahlú priamku

D: spojnica dvoch bodov trojuholníka

Úloha č. 10

Ortocentrum je mimo trojuholníka, ak je trojuholník

A
B
C
D

A: rovnostranný

B: pravouhlý

C: tupouhlý

D: ostrouhlý

Úloha č. 11

Výšky trojuholníka a ťažiská sú zhodné iba v trojuholníku

A
B
C
D

A: rôznostrannom

B: rovnoramennom

C: pravouhlom

D: rovnostrannom

Úloha č. 12

Ak má ťažnica v trojuholníku dĺžku 15 cm, potom vzdialenosť ťažiska od stredu strany je

A
B
C
D

A: 25

B: 20

C: 10

D: 5