Komplexné čísla 2

Autor písomky : 4v

Komplexné čísla 2

Úloha č. 1

Súčet koreňov rovnice: $ ix^{2}-3x+4i = 0 $, zapísaných v množine C v algebraickom tvare je

A
B
C
D

A: -2+i

B: -3i

C: 2i

D: 3+i

Úloha č. 2

Rovnica $ x^{3}-x^{2}+x = 0 $ má v množine C tri riešenia. Súčet ich

A
B
C
D

A: imaginárnych častí je 1

B: reálnych častí je 1

C: reálnych častí je -1

D: imaginárnych častí je -1

Úloha č. 3

Vyberte všetky tretie komplexné odmocniny z čísla 1+i

A
B
C
D

A: Sú to: B, D, E

B: Sú to: A, C, D

C: Sú to: A, C, E

D: Sú to:,A, D, E


Úloha č. 4

Medzi deviate komplexné odmocniny z čísla -16+16i patrí aj

A
B
C
D

A: √2 ( cos⁡π/36+i.sin π/36)

B: √8 ( cos 11⁡π/36+i.sin 11π/36)

C: √8 ( cos⁡ 3π/4+i.sin 3π/4)

D: √2 ( cos⁡π/12+i.sin π/12)

Úloha č. 5

Aký je súčet koreňov rovnice: $ 2x^{4}-9x^{3}+16x^{2}-14x+4= 0 $ ? Viete , že jedným koreňom je číslo 1-i

A
B
C
D

A: 4

B: 2

C: 4,5

D: 2,5

Úloha č. 6

Vypočítajte a výsledok zapíšte v algebraickom tvare:

A
B
C
D

A: -1/2-√3/2 i

B: 2^50

C: -1/2+√3/2 i

D: 2^100